考慮不確定性的水庫防洪調度研究
我國具有豐富的水資源，但其降雨分布十分不均，且降水主要集中在汛期，從而導致我國很多地區遭受到頻繁的洪澇災害。水庫防洪調度作為解決洪澇災害和提高水資源利用率的重要手段，但從規劃設計到實際運行過程中存在著眾多不確定性因素，因此本文針對水庫防洪調度問題中，從水庫規劃設計階段設計洪水的不確定性和實際運行中預報信息的不確定性兩方面展開。以漢江上游安康水庫為研究對象，首先采用Copula函數建立了洪峰與最大三日洪量的聯合分布模型，計算了不同重現期標準下的雙變量設計洪水，并評估了樣本不確定性對設計洪水計算的影響；其次，釆用三角模糊數分析法計算了不同汛限水位調整的風險率，評估了不同汛限水位調整的模糊區間；最后，建立了考慮預報不確定性的水庫隨機多目標防洪優化調度模型，獲得不同目標偏好下的Parteo最優解以及相應的水庫實時調度圖。本文主要研究內容及結論如下：
(1)釆用Copula聯合分布函數建立了峰量聯合分布模型，計算了聯合重現期、同現重現期以及二次重現期標準下的聯合設計值，并與安康水庫原設計值進行對比，釆用蒙特卡洛法對原始樣本進行了重抽樣，結果表明：在重現期水平較高時，洪水聯合設計值與原設計值相比較小，在重現期水平較低時，洪水聯合設計值較大；隨著重現期的增加，不確定性也隨之增大，對流域水利工程設計值計算的可靠性提出了巨大挑戰。
(2)通過引入三角模糊數的概念，將傳統的水庫風險指標從一個確定的值轉化為區間數，更符合實際的變化。以百年一遇考慮不確定性的設計洪水做為輸入并釆用水庫原防洪調度規則進行調洪演算，計算得到相應的模糊風險率區間值，結果表明：上限、下限及中值風險率變化基本一致，當汛限水位為328m時，水庫的模糊風險率呈現明顯增加，因此，安康水庫汛限水位的動態控制域取325m-327.5m的決策較為合理。
(3)采用Copula函數推求未來不同預報時刻之間的轉移概率矩陣，并以此作為輸入，建立了考慮預報不確定性的水庫隨機多目標防洪調度模型，以壩前最高水位最低和最大下泄流量最小作為目標函數，獲得不同Parteo最優解下的水庫實時調度規則，結果表明：隨著預見期的增加，轉移概率越分散，說明預見期越長，預報不確定性越大：當水庫下泄流量越小，則會導致水庫壩前水位增加，因此，控制通過下游防洪對象的流量，勢必會增加水庫自身的潰壩風險，兩個防洪目標之間存在一定的競爭互饋關系。
關鍵詞：設計洪水；防洪調度；不確定性；Copula函數；隨機動態規劃
目錄
1緒論 1
1.1研究背景與意義 1
1.2國內外研究進展 2
1.2.1設計洪水研究進展 2
1.2.2水庫防洪調度研究進展 4
1.3研究內容與技術路線 7
1.3.1研究內容 7
1.3.2技術路線 7
2研究區域概況及基本資料 9
2.1流域概況 9
2.2水庫基本資料 9
2.2.1水庫概況 9
2.2.2水位庫容關系 11
2.2.3水位泄流關系 11
2.2.4防洪調度規則 12
2.3本章小結 13
3考慮不確定性的設計洪水計算 14
3.1引言 14
3.2Copula函數 14
3.2.1Copula函數類型 14
3.2.2分布線型及評價體系 15
3.2.3洪水重現期與設計值計算 17
3.3聯合分布重抽樣 18
蒙特卡洛抽樣 18
3.3.2不確定性估計 19
3.4實例研究與分析 20
3.4.1聯合分布模型建立 20
3.4.2設計洪水計算結果 24
3.4.3考慮抽樣不確定性的設計洪水計算結果分析 29
3.5本章小結 31
4考慮設計洪水不確定性的水庫防洪風險分析 32
4.1引言 32
4.2設計洪水過程線 32
4.3水庫防洪風險評估 32
4.3.1三角模糊數 32
4.3.2防洪模糊風險率 33
計算方法 34
4.4水庫防洪風險分析 34
4.5本章小結 40
5考慮預報不確定性的水庫多目標防洪調度研究 41
5.1引言 41
5.2預扌艮不確定性分析 41
5.3馬爾科夫過程 43
5.4隨機多目標防洪調度研究 45
5.4.1實時防洪調度 45
5.4.2目標函數與約束條件 45
5.4.3求解方法 46
5.5實例分析 48
5.5.1確定性多目標水庫防洪調度 48
5.5.2隨機多目標水庫實時防洪調度研究 51
5.6本章小結 58
6結論與展望 60
6.1結論 60
6.2展望 61
致謝 62
參考文獻 63
攻讀碩士學位期間主要研究成果 68
1緒論
1.1研究背景與意義
在世界上許多國家都遭受著不同程度的洪澇災害，而我國由于水資源時空分布不均，也同樣遭受著頻繁且嚴重的洪水災害〔"I,洪水災害居各種災害之首，且范圍廣、頻繁發生、突發性強，對我國部分地區人民的生命財產安全造成了嚴重的影響，阻礙了現代化進程。自古以來我國都一直具有“五害之屬，水為最大”的意識，因此防洪減災一直是我國密切關注的戰略性問題。水庫防洪調度作為防洪減災以及提高水資源利用率的重要非工程措施，是發揮水利工程防體系綜合效益的必要保障。至2017年底，我國已建成各類水庫98795座，水庫總庫容9035億m3,這些水利工程在各個方面都發揮了巨大的作用，促進了社會經濟的發展，大江大河防洪減災已形成或逐漸形成規模大、覆蓋面較廣的工程防洪體系［3-4】。當前我國將主要集中于如何防治和利用水資源這兩個方面，如何進行合理科學的調度進行蓄泄洪水，從而緩解水資源短缺造成的缺水和水災害頻發導致的洪澇災害之間的矛盾，是人類社會迫在眉睫的首要任務。隨著國家社會經濟的發展，水庫作為重要的水利工程，其防洪興利任務的重擔將越加艱巨，對水庫調度的需求也會越來越高。
水庫的主要作用是需要滿足各個部門的用水需求，對其采取合適的方式進行控制應用，能夠充分發揮其作為防洪興利工程的重要作用?？煽康暮樗{度規則是防洪減災的關鍵所在，而設計洪水則是制定水庫防洪調度規則的基礎，其可靠性與合理性直接關系著防洪區域人類生命財產安全與社會經濟穩定發展⑶。上世紀中后期我國興建了許多大中型水庫工程，在這種變化環境下，水庫的入庫徑流和洪水特征發生了變異，水庫的防洪安全問題也日益突出，不確定因素也同時伴隨著整個過程。如果繼續使用過去條件下所推求的水庫汛限水位及相應的調度規則等進行防洪調控，那么在未來環境下，水庫運行的風險率將會增大；另一方面，在水庫設計階段，如果對設計洪水的不確定性考慮不周也會導致一些潛在的防洪風險。據不完全統計，1954?2017年間我國各類水庫發生潰壩事件達3539起，其中1/3以上是由于設計洪水偏低、遭遇特大洪水和泄洪設備失靈所引起的洪水漫頂而失事"I。在進行設計洪水的計算時，存在著眾多隨機不確定性因素，以及水文氣象變化破壞了樣本資料的準確性和代表性，從而使設計洪水在計算過程中也存在著許多難以預料的因素。在進行傳統的設計洪水計算時，未考慮到這些隨機因素所導致的影響，使得基于此結果所設計的防洪調度規則的適用性較低，水庫自身安全、下游防洪對象安全等面臨極大風險?？紤]到這些不確定性因素，因此探求新的水庫防洪調度方式是適應環境變化的必然趨勢，對于充分發揮水庫的防洪潛力至關重要。
為了充分發揮水利工程的調蓄洪和錯降峰能力并確保其自身安全，必須充分應用防洪非工程措施。洪水預報可以根據洪水成因及規律特性，依據當前的水雨情信息對未來的水文過程進行模擬，預測未來一定時期內的洪峰、洪量、峰現時間以及洪水漲落過程，能夠幫助人類更有效的抵擋洪水、減少洪水造成的損失。隨著水文預報理論和計算機技術的發展，洪水預報技術已經較為成熟，能夠為依據洪水預報的水庫實時防洪調度提供了重要的基礎。相比于水文統計系列資料，洪水預報信息能夠更好的反映未來時刻水庫的入庫情況，并且能夠更有效的進行水庫調度決策，然而由于預報誤差切實存在，且不可避免，因此將洪水預報信息直接應用水庫調度決策時仍然存在著預報不確定性的問題，并且預見期越長，預報誤差越大，對水庫調度決策的影響也更大。在傳統洪水預報中，通過獲得的最優模型參數，在實際應用進行時只能獲得一場相對滿意的預報洪水過程，并未考慮到預報過程中所產生的不確定性，基于此制定的防洪調度方案也相對并不完善，為上下游帶來了安全隱患。
因此，為了最大程度的發揮水庫的防洪興利作用，本文考慮了多重不確定性因素，推求水庫調度方式。在水庫設計規劃階段，計算不同重現期標準下的設計洪水并對原設計值進行對比，計算了考慮樣本不確定性下的設計洪水，并對其進行了評估，依此對水庫現行的防洪調度規則及汛限水位進行了風險分析，為在不確定性條件下水庫調度方式的推求指明了改進方向，而在實際運行方面，以不確定條件下的理論方法計算制定了考慮預報信息的防洪多目標實時優化調度方案，可以為水庫在實際調度中的決策提供理論依據，從而降低洪水帶來的災害。
1.2國內外研究進展
1.2.1設計洪水研究進展
設計洪水常作為水利工程規劃、施工、運行、管理的重要依據，水庫的防洪調度規則與設計洪水密切相關，并且會直接影響水庫的防洪安全Pl。對于設計洪水的研究，國外起步較早，在1940年Fuller首次進行了設計洪水的計算，即通過在頻率格紙上點繪水文經驗頻率曲線。對于設計洪水的計算早在1930年以前，外國許多國家都普遍采用頻率分析的方法，然而受現實條件的限制以及經過實際的考驗，發現了一些存在的問題，從而促進了更深層次的研究。
20世紀80年代，我國相關部門確定了關于設計洪水計算的統一標準，通過頒發《水利水電工程設計洪水計算規范SDJ22-79(試行)》，保障了計算結果的準確性同。之后又在20世紀90年代初在此基礎上進行了補充，頒發了《水利水電工程設計洪水計算規范(SL44-93)》，增加了一些關于洪水地區組成、干旱地區和冰川地區等方面的內容［9】。后續又在《水利水電工程設計洪水計算規范SL44-2006》中增加了分期設計洪水等內容【I?！?。經過一系列的補充，在有關于設計洪水計算的方式以及內容上，我國已經取得了很多顯著的成果，形成了一套自己的理論體系，但是針對一些沒有考慮到的方面，仍然存在著一些不足之處。
一場洪水的發生為隨機水文事件，通常有多個變量，針對一場完整的洪水過程，通常需要洪峰、洪量、峰現時間、洪水過程線等多個特征量才能描述，并且這些特征量之間都或多或少的存在一些相關關系。在當前，進行水文頻率分析時往往只選擇其中一個特征量,具有一定的局限性，難以滿足設計要求［11］,因此當前在設計洪水計算領域，多變量水文頻率分析已經成為了當前各個學者研究的一個熱點。Favre"］等討論了在計算多變量極值分布中，Copula函數是如何進行應用的，并構建了洪峰和洪量的聯合分布。ZhangF］等在論文中更加詳細的介紹了二維Copula函數用于水文頻率計算的理論方法，用其構建了洪峰、洪量與洪水歷時的聯合分布，并且在最后與二維正態分布以及GumbelCopula分布分別進行了對比。Grimaldi［14］等引入三維非對稱ArchimedeanCopula函數來進行水文頻率計算，并將使用對稱式Copula和標準Gumbel模型所建立的水文分布模型計算得到的結果進行了比較。肖義Si等通過引入了Copula函數構建雙變量聯合分布模型，在兩變量重現期定義的基礎上提出了一種關于設計洪水過程線的計算方法，創新了設計洪水過程線計算的新思路。熊立華Ml等針對不同站點間的年最大洪峰流量，采用Copula函數建立了聯合分布模型，結果表明夠能有效擬合期間的聯合分布概率。侯蕓蕓［17］等針對多種洪水特征變量的組合情況，采用四種不同類型的Copula函數進行了洪水頻率計算，能有效的描述各特征變量下的洪水頻率關系。
在采用單變量洪水頻率分析進行設計洪水的計算時，其中包括樣本抽樣、線型選擇和參數估計等方面的內容mi。在計算過程中，由于現實條件的限制，在進行水文頻率分析時所使用的資料長度通常只有幾十年，導致代表性不高，因此存在著樣本抽樣導致的設計洪水不確定性；在進行水文頻率計算時，通常會選擇許多備選線型，而基于此所選擇的線型都缺乏一定的原理支撐，因此存在線型選擇所導致的設計洪水不確定性；在進行水文頻率曲線的參數估計時，方法有非參數法以及參數法等，因此參數的估計也會導致設計洪水存在一定的不確定性。因此，如何對這些不同來源的不確定性進行定量評價分析，并評估其對于設計洪水計算的影響以及在實際工程設計中進行考慮，具有重要意義"I。迄今為止，國內外關于設計洪水不確定性的研究己形成了許多成果，主要是采用貝葉斯理論或蒙特卡洛方法揭示概率分布函數參數不確定性、概率分布函數類型不確定性及樣本不確定性等因素對設計洪水峰值或洪量的影響，部分研究在采用Copula函數模擬設計洪水峰值和洪量相關性的基礎上，開展多維設計洪水不確定性研究。ReisW］等采用馬爾科夫一蒙特卡洛(MCMC)抽樣方法對分布參數進行抽樣，定量評估了參數的不確定性并證明了貝葉斯方法的有效性。Yin【2i］等采用Copula函數構建了洪峰流量與洪量的聯合分布模型，采用參數Bootstrap抽樣法評估了樣本不確定性對兩變量聯合洪水設計值計算的影響。Guo^】等通過引入最大炳理論，分析了頻率計算中邊緣分布類型不確定性與樣本不確定性對洪峰與降雨二維聯合設計值的影響。魯帆〔23］等以丹江口水庫為例，采用基于Metropolis-Hastings抽樣算法的貝葉斯馬爾可夫鏈-蒙特卡洛抽樣方法估計了設計洪水的后驗分布，并據此進行頻率分析。梁忠民VI等針對水文設計值計算中概率分布函數的參數和函數類型的不確
3
定性進行了研究，在貝葉斯理論的基礎上提出了一種新的水文頻率分析方法。胡義明〔25］等利用Bootstrap方法，研究了樣本不確定性對設計洪水計算的影響，并且對其進行了定量評價。鄭永恒Si等針對防洪工程提出了考慮設計洪水不確定性的風險評估方法，針對非一致性洪水序列采用以混合概率分布進行擬合，并對擬合的混合分布進行重抽樣，采用偏差校正與加速算法評估樣本不確定性對防洪工程風險的影響。Serinaldi"等采用多元分位數聯合置信區間的概念，提出了一種基于簡單蒙特卡羅模擬的考慮抽樣不確定性的多變量水文設計值的計算方法，考慮了影響推理結果的不確定性。Dung"］等提出了一種對多變量洪水頻率分析的不同不確定源進行量化的方法，分析了統計模型的選擇和參數估計過程引起的不確定性。
如上所述，設計洪水的不確定性必然影響水利水電工程設計規模及其運行管理El。李大鳴［3。］等構建了洪峰和洪量的雙變量聯合分布模型，并進行了隨機抽樣，基于不同的洪水類別生成了完整的洪水過程，采用蒙特卡洛法計算了基于不同風險因子組合的情況下，所對應的防洪調度風險，為提高水資源利用率和降低洪澇災害提供了一定的理論基礎。尹家波［31］等建立了描述雙變量設計洪水不確定性的C-PBU(Copula-basedParametricBootstrapUncertainty)模型，分析了基于洪峰和三日洪量所計算的聯合設計值在不確定性的情況下，進行調洪演算后對調洪最高水位的影響，選取了不同類型的典型洪水過程進行了最高水位的不確定性對比。閻曉冉"I等通過引入了峰型系數和峰現時間，提出了一種同時考慮洪水峰型和重現期的洪水過程隨機模擬方法，將其應用于防洪調度計算，對于水庫防洪調度規則的制定及進行防洪風險的分析具有重要意義。Requena133］等采用Copula函數構建了洪峰洪量的聯合分布，生成了多場基于實測洪水過程的設計洪水，評估了大壩的漫頂風險。綜上，國內外學者在評估設計洪水的不確定性對于水庫防洪調度的影響方面開展了大量研究。
1.2.2水庫防洪調度研究進展
洪水災害作為危害人類財產生命安全最大的自然災害之一，可以采用工程和非工程措施手段防止、減輕洪水災害。水庫防洪調度作為提高水資源利用率主要的非工程措施手段，能夠攔蓄洪水、削減洪峰，科學合理的防洪調度能夠大幅度的減少經濟生命財產損失。水庫防洪調度可以分為兩類，分別為常規調度和優化調度。常規的水庫防洪調度以已獲得的歷史徑流資料作為依據，利用數學、水文學、水力學等基本理論，制定能同時滿足水庫實際運行以及防洪標準的調度方式和規則，但采用調度規則所進行的調度過程一般是相對而言比較合理的解，具有一定的局限性和經驗性，而不是最優解。而對于水庫防洪優化調度來說，則是根據水庫的入庫洪水過程，選擇一定的目標準則，采用計算機作為工具，使用系統分析中數學優化的方法使得所選取的目標函數達到極值時得到的水庫最優運行調度策略，從而得到水庫防洪系統過程中最優化的調度過程。
(1)水庫防洪優化調度
水庫防洪調度方式在水庫規劃設計初期就需要確定，根據水庫所確定的防洪規則，從保障水庫自身安全及上下游防洪安全的角度出發，對不同頻率的設計洪水進行復核，假定若干個可行的防洪調度方案，按照水庫實時防洪調度的原則來調節不同頻率的設計洪水，從眾多擬定的調度規則中優選出使不同頻率以及不同類型的典型洪水都能滿足一定的防洪標準的水庫調度規則［34】。當前我國明確規定，在進行水庫防洪調度規則的制定時，不能基于水文預報信息，應該考慮實際運行時水庫的實時狀態來制定常規的水庫防洪調度規則，如采用水庫運行時的實際水位以及當前時刻的入庫流量作為判別標準，從而指導水庫的實時運行。。
在20世紀40年代，許多學者就將數學里的優化理論引入了水庫調度領域，從水庫的防洪功能以及水資源需求出發進行了大量的學科研究并取得了豐碩的成果。傳統的水庫防洪調度方式沒有考慮到洪水預報信息和實時降雨信息，并且有些水庫的調度方式只采用單一的分級控泄方式，導致大量的北方水庫，汛期受到防洪限制水位的約束，發生棄水，而汛后由于入庫水量減少又導致無水可蓄，導致大量的洪水資源造成浪費［35］。虞錦江［36】提出了一種滿足防洪需求的水庫洪水優化調度模型，將模型的輸入視為最可能洪水，將發電量最大作為目標函數采用動態規劃算法進行求解。王厥謀SI等采用線性規劃方法建立了水庫防洪優化調度模型，考慮了丹江口水庫的分洪區以及區間補償等方面存在的問題，不僅實現了模擬調度，而且在有預報洪水的前提下，可以進行實時調度。Chang［38］等應用遺傳算法求解了以石門水庫作為研究對象的水庫實時防洪調度模型，并提出了參數懲罰函數策略用于指導遺傳算法的搜索策略°Wei【39］等提出了一種多目標多庫防洪系統實時優化調度模型，在該模型中包含了多個框架，如水文預報模型以及防洪優化調度模型，采用了基于決策樹的算法，并在實際進行了應用。鐘平安［4。］等基于并聯水庫群，提出了水庫防洪聯合調度的庫容分配模型，該模型考慮了在不同空間的防洪區其重要性也存在一定的差異，并同時實現了補償調度和防洪削峰調度。近年來，隨著系統科學中的模糊數學、人工神經網絡、遺傳算法等數學理論方法的引入，在水庫防洪調度領域發揮了巨大的作用,豐富了研究方法和途徑，算法的多樣化大大提高了模型的求解效率，如差分進化算法［41］、遺傳算法"］、狼群算法［43］、粒子群算法［44］等。
采用常規防洪調度方式用于指導水庫的實時防洪調度運行時仍然存在著一定的不足,雖然優化調度方法能夠有效彌補且能增加洪水資源的利用率，但是在實際的水庫實時調度運行及規則設計中，仍然使用的是常規的防洪調度方法，即采用實際水庫實時運行指標等信息作為水庫下泄流量的判別指標或水庫優化調度模型的輸入，但是由于實際條件的約束，與實際降雨和根據預報模型所提供的洪水預報信息相比存在一定的滯后性，因此時常耽誤水庫蓄泄時機，不利于水庫發揮自身的興利和防洪效益。隨著科技水平的發展，水文預報模型的精度也逐漸提高，研究依據預報模型所提供的洪水預報信息作為輸入的水庫防洪調度方式仍然具有十分重要的意義。
（2）水庫防洪預報調度
在水庫防洪調度研究初期，主要采用的是半經驗、半理論的方法，通常采用防洪調度圖來進行實際操作，但這種方式難以處理對于流域整體的防洪目標以及水庫在進行實時調度時的約束之間的相互制約。隨著社會經濟水平的快速發展，系統工程、計算機技術、優化算法、洪水預報模型等技術也隨之興起，越來越多的學者將這些理論方法引入了水庫調度領域并進行應用。由于水庫洪水洪水預報精確度越來越高，應用洪水預報信息進行的水庫防洪調度得到了快速發展，在實際應用中起到了非常重要的作用。
對于水庫預報調度的研究，國外起步較早，1973年Windsor!45］等基于洪水預報數據，采用動態規劃進行了水庫群聯合優化調度研究。Oleayl"］等以特拉維斯湖為例，在基于入庫洪水預報信息的基礎上，將水庫實時優化調度模型采用非線性規劃模型描述并進行求解。Feber"］在2001年根據穩定的徑流預報建立狀態轉移概率矩陣，采用隨機動態規劃算法進行水庫調度決策的求解。Hsu"】等提出了一種實時模擬優化調度程序，以確定水庫在汛期各個時間的泄洪量，該模型不僅包括產匯流的預報，還包括了水庫最優調度規則的制定。王本德"I等提出了一種同時考慮防洪和興利目標的模糊洪水優化調度模型，可以獲得水利工程的實時防洪調度決策，輸入為歷史實測洪水以及分級別的水文模型預報的模糊降雨洪水過程，通過逐時段修改預報洪水，采用多目標模糊優選理論確定水庫調度決策。王興菊［50］等將馬爾可夫鏈理論引入用于描述徑流，視徑流為隨機過程，將滿足用水保證率前提下供水量最大作為目標函數建立了綜合利用水庫的多目標優化調度模型。事實證明，將各個時刻洪水的預報入庫信息用于水庫防洪調度中能夠起到顯著的作用，充分發揮水庫的防洪興利功能。黃強冋等以安康水庫為例，引入了信息擴散理論，來進行了水庫防洪風險計算，分析了將入庫洪水預報信息作為輸入時，水庫防洪預報調度決策的可行性。王連時［52］等同時以水庫當前庫水位和累積凈雨量作為預報調度的判別指標，對于柴河水庫確定了新的預報調度規則，并將其汛限水位抬高了1.20m。翟慶峰［53］等采用新安江模型對白云山水庫的降雨資料進行水文預報，并對預報精度進行了評價，采用預報預泄方式進行了水庫調度，提高了水庫的防洪興利效益。姜樹海甲］等針對采用水文模型進行預報時所不可避免存在的預報誤差的不確定性，采用入庫流量的隨機值作為洪水預報精度評價指標,建立了水庫調洪演算隨機模型，將預報風險轉化為了預報調度風險，并且分析了洪水預報的精度對于水庫洪水預報調度風險有何影響。因此在實際應用中，充分利用水文模型所預報的洪水信息進行水庫調度不僅能夠有效降低洪澇災害，而且能夠充分發揮水庫作為水利工程重要的興利防洪效益。
1.3研究內容與技術路線
1.3.1研究內容
本次研究主要從水庫設計規劃階段和實際運行階段兩方面出發，從考慮設計洪水不確定的情況以及考慮預報信息的不確定性出發，選擇了漢江上游承擔主要防洪任務的安康水庫為研究對象，主要研究內容如下：
（1） 考慮不確定性的設計洪水計算
采用Copula聯合分布函數建立年最大洪峰流量和年最大三日洪量的聯合分布模型，以安康水庫實測資料為例，選擇皮爾遜III型分布、伽馬分布、對數正態分布、廣義極值分布、正態分布作為備選線型，采用綜合評價指標評價各個線型的擬合程度，選擇合適的邊緣分布函數，然后進行Copula函數的優選，建立峰量聯合分布模型，計算聯合重現期、同現重現期、二次重現期下的聯合設計值并與原設計值進行對比，采用同頻率放大法放大以二次重現期為標準計算的聯合設計值，并按照水庫原防洪調度規則進行調度復核；采用蒙特卡洛對原始樣本進行了重抽樣，并對其進行了不確定性評估。
（2） 考慮設計洪水不確定性的水庫防洪風險分析
汛限水位作為在汛期時重要的水庫特征水位，如何調整汛限水位能夠使水庫在符合防洪標準的前提下發揮出足夠的興利效益，需要對不同方案下汛限水位的調整進行全面的評價，從而選擇最優的汛限水位調整方案。因此針對樣本抽樣條件下的考慮不確定性的洪水設計值，結合安康水庫現行的汛期洪水調度規則進行調洪演算，利用三角模糊數風險分析法計算不同汛限水位調整的風險率，確定風險程度，評估安康水庫現行汛限水位動態控制域的風險。
（3） 考慮預報不確定性的水庫多目標防洪調度研究
先對各個時刻的預報誤差分布形式進行了描述，并采用標準正態分布描述各個時刻的預報入庫分布，建立以Copula函數為連接函數的相鄰時段聯合分布模型，根據聯合分布模型求解轉移概率矩陣，將此概率矩陣作為隨機性預報過程的描述，以此為輸入條件，建立同時考慮水庫自身安全以及下游防洪安全為目標的多目標隨機防洪優化調度模型，并采用隨機動態規劃進行求解。以確定性過程作為輸入，驗證了多目標動態規劃模型的有效性；以安康水庫典型年過程為例，模擬不同時刻的預報入庫分布函數，獲得考慮不同目標偏好性的Parteo最優解及對應的調度規則，分析隨機動態模型求解調度規則的合理性。
1.3.2技術路線
本次研究分別針對水庫設計規劃階段和實際運行階段兩個方面，考慮其中存在的不確定性因素，進行水庫防洪調度方式的探求。技術路線如圖1-1所示：
