計算機軟件工程技術中的邏輯應用

摘要
之間存在著緊密的聯系，學科之間的滲透是當代科學發展的一個 重要趨勢。本文主要探討邏輯學在軟件工程開發中的應用問題。由于軟件工程技術所 涉及的內容比較廣泛，因而，本文只是選取軟件工程技術中軟件部分生命周期、軟件 開發階段、以及軟件項目管理中邏輯的應用展開探討。
本文緒論部分主要為了說明軟件工程與邏輯學之間聯系的必要性，并簡單地闡述 了論文選題的緣由及意義、國內外研究的現狀、以及研究的框架和思路。第一章緊密 結合軟件工程中的軟件部分生命周期中邏輯的應用展開討論，從軟件工程的概念出 發，以需求分析作為切入點，再利用邏輯分析的合理性，主要結合了邏輯學中概念的 內涵和外延的應用，然后用軟件工程中的事例來進行說明，并引入概念的分類與領域 建模中的應用進行對比。第二章則通過對軟件開發階段軟件的分析，分別從各個階段 出發，再次結合邏輯學中概念的限制和概括、種屬關系以及真值函數的對比等方面進 行研究，同時結合一些實例來進一步說明邏輯學在其中的應用。第三章對軟件工程技 術中的其他技術展開討論，結合歸納邏輯的一些推理和證明的相關知識以及一些邏輯 方法，主要討論軟件開發團隊邏輯的應用和一些邏輯方法在軟件項目管理中的應用， 具體闡述了邏輯方法在團隊管理中的應用。在論文結語部分，對全文進行了總結，進 一步說明邏輯學與計算機軟件工程之間的關聯，以及對交叉學科結合的展望。
關鍵詞：軟件工程，邏輯學，概念，邏輯方法。
摘要
緒論 1
一、 選題的緣由及意義 1
二、 國內外研究的現狀 2
三、 研究的框架及思路 5
第一章軟件工程技術中的軟件部分生命周期邏輯的應用 6
一、 軟件定義階段邏輯的應用 6
（一）內涵和外延 7
（-）定義階段具體的應用 8
二、 領域建模邏輯的應用 : 10
第二章軟件開發階段邏輯的應用 11
一、 需求分析階段的應用 11
二、 軟件設計（規范描述）的應用 16
三、 代碼生成中的聯系 19
四、 軟件測試階段的應用  20
五、 軟件維護中的應用 21
第三章軟件項目管理中邏輯的應用 23
一、 軟件開發團隊邏輯的應用 23
二、 邏輯方法在軟件開發團隊中的應用  25
（一） 抽象上升到具體的應用 25
（二） 分析和綜合的應用 25
（三） 歸納和演繹的運用 26
（四） 歸納邏輯在軟件開發團隊中的應用 27
結語 33
參考文獻 34
讀研期間己發表科研論文 36
致謝 37
緒論
_、選曜的緣由及意義
目前現代邏輯中對軟件工程研究領域中的人工智能與識別的深入研究比較多，比 如想要研究的軟件工程技術中軟件開發團隊模式，我們可以利用邏輯方法去分析其中 的合理性，合理的定義整個開發組織中的各種角色、職責和技能要求，合理明確“誰”、 在“什么時間”、做“什么”、“怎么做”和如何評測等內容，不斷改進軟件團隊的 生產效率和軟件產品質量以此對軟件工程中軟件領域建模進行深入研究，可以類比于 數學建模，選擇幾個經典領域比如說高考閱卷系統、校園卡建設、地鐵管理系統、環 境評價體系等的一個或幾個進行對軟件領域建模。數理邏輯與計算機的結合是現代邏 輯學發展的第一次轉向。上世紀40年代，馮諾伊曼在從事電子計算機的研制時，把 30年代中數理邏輯的成果特別是圖靈機的成果充分加以吸收，從而為現代電子計算 機的研制做出了開創性的貢獻。包括圖靈機理論在內的可計算性理論現在已成為整個 計算機科學的基礎理論，是不可缺少的工具。數理邏輯的成果推進了計算機科學的發 展，同時，數理邏輯也隨著計算機科學的發展得到廣泛普及。①當前，邏輯研究正在 經歷第二次轉向一認知轉向。邏輯研究與認知科學相結合起源于當今計算機科學發展 的需要。當前計算機科學發展進入了知識處理和智能模擬領域，各國科學家們正致力 于研究具有人類智能的第五代計算機，這種計算機能夠模擬人的各種感知以應對外界 的變化。由于當代科學對人腦研究還是處于黑箱階段，不能揭示人腦內部活動的全部 過程，因此，利用邏輯知識模擬其內部反應過程并以此做成應變系統是不可能的。然 而，盡管人們對人腦內部活動不了解，但卻可以掌握它的外部反應。與此同時，一系 列尚待解決的新問題和急需研究的新領域也不斷突現。人們在上述方向上已取得的成 果和未解決的問題已是邏輯學家所關注的熱點，這一切暗示著邏輯學正在經歷它誕生 以來的又一次重要的變化：邏輯學的認知轉向。上述交叉學科將帶動邏輯學和認知心 理學的發展，使它們為信息科學尤其是計算機科學的理論與應用提供方法。因而，說 明邏輯在此研究具有重要意義。②我們知道，計算機領域對于幾個邏輯體系不同計算 機或軟件系統也存在著互連和兼容的問題，我們不能保證所有的軟件系統可以兼容， 如何進行協調？如何使其最大程度上兼容？如果不能兼容，軟件系統可否自動予以調
您李夏妍、張敏強：“認知邏輯研究概觀”，《首都師范大學學報（社會科學版）》2005年第5期，第117-118 頁。
•李夏妍、張敏強：“認知邏輯硏究概觀”，《首都師范大學學報（社會科學版）》2005年第5期，第118-119 頁。
整？這些都是需要研究的問題。其實計算機邏輯語言并不多，大家在編寫相關程序的 時候是可以考慮兼容性的，但是有許多邏輯語言是不完備的，用來開發出來的程序具 有許多漏洞，如果兩種不同語言開發出來的軟件可以兼容，并且能夠減少運行中的漏 洞，提高運行的安全性，從邏輯語言相容的角度來考慮，從而提高編程效率?？梢赃\ 用邏輯技術深入研究利用邏輯系統兼容性研究，更便于程序員開發設計軟件，節省大 量的人力、物力并且在后期的軟件維護中，通過這些研究也便于改進軟件。
此外，本文課題也是2013年中國邏輯學會學術研究項目立項名單中青年項目（本 人是主要參與者，排名第二）；從應用的角度，交叉學科將帶動邏輯學和其他學科的 發展，使它們為信息科學尤其是計算機科學的理論與應用提供方法。用到計算機軟件 設計知識，又深深與當代邏輯發展和應用密切相連，這體現了學科間的交叉性和融合 性，同時無論是對于邏輯研究還是對于市場分析研究，智能軟件開發方向主要研究以 認知邏輯、非形式邏輯、數理邏輯和人工智能的邏輯為工具，以人類知識表達為背景， 結合具體學科的知識表達和推理特點，建構智能化推理的模型，開發具有實用性的智 能軟件，將人文社會科學的技術成果轉化為生產力。
①通過此研究我們既要運用到數學建模方面知識，也要用到計算機軟件設計知識， 又深深與當代邏輯發展和應用密切相連，這體現了學科間的交叉性和融合性，同時無 論是對于邏輯研究還是對于市場分析都具有非常重要的意義。本文從軟件工程技術角 度入手，可以說此項研究貫穿了軟件工程技術一系列的方面，因而具有一定的理論意 義。
二、國內外研究的現狀
李未在《一個開放的邏輯系統中提到聯合國教科文組織將邏輯學列為與數學、物 理學、化學、生命科學等并列的七個基礎學科之一，其重要性不言而喻。②回顧它走 過的歷程，展望未來，它將是充滿活力的。林作徐、戴汝為在《純悴理性批判與人工 智能》中提到計算機科學的發展使得人們有理由認為：對于任何一個知識領域，只要 嚴格地給出它的表達方式和推理方式，我們便可利用計算機解決它的一些問題。在這 一觀點的支持下，20世紀中后期計算機科學的發展進入了知識處理和智能模擬領域。 ③國外一些學者提出的比如構造邏輯系統描述（高級）認知過程的特征；利用它們進行 知識表達與處理和研制新型軟件，這已成為邏輯學研究的主流方向。另一方面，數理 邏輯尤其是Truign機理論的發展，啟發人們用計算機隱喻來理解人類的信息加工過
。李夏妍、張敏強：“認知邏輯研究概觀”，《首都師范大學學報（社會科學版）》2005年第5期，第119-120 頁。
応李未：“一個開放的邏輯系統”，《中國科學》1992年第10期，第1104-1113頁。
'林作軽、戴汝為：“純粹理性批判與人工智能”，《計算機科學》1992年第5期，第1-6頁。 程，這為用心理學實驗技術研究人的推理提供了條件；在20世紀70年代，人們終于 有可能用實驗手段來判定，人是否采用某些邏輯規則和模式進行推理，這使得人類第 ―次有能力運用科學的方法研究思維（高級認知過程）的形式與規律。從國外研究趨勢 來看，馮棉在《邏輯科學，將充滿活力》中展望中國邏輯科學未來的發展趨提到以下 幾個研究領域將會在中國邏輯學充滿活力：
1.認知邏輯：認知邏輯是現代邏輯學與哲學的認識論、認知心理學的交叉學科。 它是邏輯學富有創新性的發展方向之一，推動邏輯學研究向認知方向的轉化。
2.自然語言邏輯：自然語言邏輯是邏輯學和現代語言學的交叉學科。
3.自動推理和機器證明：自動推理和機器證明是邏輯學和數學、計算機科學的 交叉學科，它試圖借助計算機來實施推理和證明的自動化，使人們從復雜的、難以勝 任的邏輯推理中解放出來。
4.邏輯哲學：邏輯哲學是邏輯學和哲學的交叉學科，是現代邏輯與現代哲學相 互滲透、相互作用的產物。它從哲學的層面上對邏輯科學作整體的考察，關注邏輯的 本體論承諾、邏輯真理的性質、邏輯與其他科學的區別和聯系。
通過上述研究，我們知道學科之間相互交叉滲透是當代科學發展的一個重要趨 勢，學科交叉的形成與發展極大地推動了經濟與社會的發展。®
從CNKI數據庫的搜集的與“邏輯發展”相關的論文多達124篇，而以“邏輯系 統”為主題的論文共搜索到24篇，題目中直接出現“計算機軟件工程與邏輯系統” 字樣的期刊論文只有2篇。學術著作方面，其中比較有代表性的著作有任曉明、桂起 權主編主編的《計算機科學哲學研究：認知、計算與目的性的哲學思考》，對于邏輯 與計算機方面，相關著作有鄒崇理《自然語言邏輯研究》；陸汝鈴《人工智能（上）（下）》； 吳炳榮、王雨田《歸納邏輯與人工智能》；李友仁《軟件工程與軟件質量分析》；黃 錫滋《軟件可靠性、安全性與質量保證》這幾本書中對軟件和邏輯做了一些介紹，就 邏輯這門學科本身來說，當邏輯被越來越多地用于形式化哲學、語言、人工智能、邏 輯編程和計算機等這些領域時，所需要的邏輯的種類是越來越復合的。從研究內容來 看，陳波在《從人工智能看當代邏輯學的發展》中指出近幾年學術界對計算機中邏輯 應用與發展研究取得了一系列成果，自1990年舉辦首次金岳霖學術獎（邏輯學）評 獎活動中評出的12項獲獎成果中，大多數屬于現代邏輯的各個分支領域。20多年后 的今天，我國的邏輯科學更是發生了顯著的變化：對外交流日益頻繁，涌現出一大批 具有現代邏輯素養的學科帶頭人，更新了邏輯學的教學體系，發表了大量的現代邏輯 論著，有的學術成果已經達到了國際的先進水平。馮棉在《邏輯科學，將充滿活力》 中提到學術研究的現代化。近年來，我國學者在現代邏輯的研究中成果豐碩，涉及現
C馮棉：“邏輯科學，將充滿活力”，《社會科學報》2004年第4期，第5-9頁。
代邏輯的各個領域。以下述三項成果最具有代表性：
1.北京大學哲學系周北海教授的論文《Grafted-Frame and Si-Completeness》。這 篇題為《嫁接框架與S1-完全性》的論文發表在國際權威的國際權威的《符號邏輯雜 志》上。S1是現代模態邏輯的奠基者C丄Lewis所建立的五個模態命題邏輯系統之一， 一直未能建構出來，這成了模態邏輯研究中的一個空白點。周北海教授的論文巧妙地 將形式語義中的模態框架和相干框架組合起來，構建了一種新型的框架一一嫁接框 架，然后用其證明了 S1的完全性。這篇論文于2000年榮獲第二屆金岳霖學術獎（邏 輯學）一等獎。
2.北京大學哲學系劉壯虎教授的有關“鄰域語義學”研究的系列論文。鄰域語 義學是一種新型的語義理論，最初用于模態命題邏輯。劉壯虎教授在《領域語義學和 模型完全性》、《直覺主義邏輯的完全性和不完全性》、《相干邏輯的鄰域語義學》、
《Neigh-borhood Semant ics of Modal Predicate Logic^、《初基演算的鄰域語義學》、 《鄰域語義學與推演系統的完全性》等一系列論文中，提出了適合一般命題邏輯的鄰 域語義學，對諸多現代邏輯分支作統一的處理，得出許多一般性的結果。也為不同邏 輯系統的分類和比較提供了基礎，并有助于澄清某些重要的邏輯問題和邏輯哲學問 題。
3.中山大學邏輯和認知研究所鞠實兒教授的“基于幵放世界預設的邏輯”的系 列論文。鞠實兒教授在《基于開放世界假定的3-值命題演算系統》、《可能世界的封 閉性和否定聯結詞》、《基于開放世界預設的3-值邏輯》等系列論文中，提出了封閉 世界和開放世界的預設。這是第一個描述開放域的演繹邏輯系統，為開發基于開放世 界假定的各類邏輯系統提供一個平臺。這些系列論文于2002年榮獲教育部高等學校 人文社會科學研究優秀成果一等獎。
綜上，近年來在國內、國外的邏輯研究領域中出現了一些新動向，即在普及邏輯 知識的教學領域從系統地傳授傳統邏輯知識（國內稱之為普通邏輯）、數理邏輯的同 時，向教授包容多種推理方法的非形式邏輯轉變；在科學研究應用領域中邏輯研究從 以數理邏輯為主的哲學邏輯擴展為與認知科學、計算機科學、語言科學相結合的應用 邏輯研究。
從統計結果來看，無論是以“計算機” “人工智能”或“邏輯學”為關鍵詞檢索， 都有數百條信息，由此可見，邏輯學與計算機之間的研究一直都是當今熱門課題之一， 特別是人工智能方面的研究。當然，其中專門關于軟件工程與邏輯學的研究，幾乎沒 有。諸多論述都是從某一具體學科視角出發而論或者從某個方面，也有把幾種學科之 間結合起來的，但沒有專門關于軟件工程中邏輯學應用的研究。“盡管軟件工程有著 許多不同的定義，在這里還是引用Fritz Bauer 1969年的基本定義：軟件工程是建立 和使用合理的工程化原則來獲得經濟的軟件，并且是在實現中是可靠有效的。”①, 通過軟件工程的定義，軟件工程所涉及到的知識點比較多和雜，因而，本文所研究也 是從一個視角入手，著重分析了邏輯學在計算機軟件工程技術中的應用。
三、研究
本文運用聯系和類比，分析和綜合以及歸納演繹等研究方法從軟件工程技術視角 下，結合具體的事例，從而具體闡述邏輯學在軟件工程中如何應用以及其功能。研究 的內容包括以下方面：
緒論：邏輯學特別是數理邏輯與計算機有密切相關。邏輯學可以看成是一門工具 性的學科，當然邏輯學與語言學也有很多聯系。本文選取的是計算機軟件工程技術中 的一些邏輯的應用，闡述了這兩個學科之間的交叉與影響。特別是隨著對人工智能的 進一步研究，交叉學科之間的研究顯得尤為重要。緒論描述了在這一前提下確定了此 文的研充方向，闡釋了論文在選題時候的背景及意義，并且，簡單敘述了與該課題相 關的研究歷史及現狀。最后在整體上確立了論文基本結構。
第一章，軟件工程技術中的軟件部分生命周期邏輯的應用：對軟件定義階段邏輯 的應用相關概念進行了釋義，特別是對內涵和外延的研究和應用。并且通過對其在定 義階段具體的應用進行了表述，最后，又結合了領域建模邏輯的應用對邏輯學中概念 的理解進一步加強。
第二章，軟件開發階段邏輯的應用：本章分別對軟件開發各個階段即需求分析、 軟件設計（規范描述）、代碼生成、軟件測試、軟件維護這五個階段入手說明來說明 邏輯學在這些階段所應用。結合邏輯學相關理論進行了對比、總結、說明。并在此基 礎上結合一些具體事例進一步加強。
第三章，軟件項目管理中邏輯的應用：首先，指出軟件開發團隊中邏輯的應用， 為了進一步說明邏輯學中的一些方法在軟件工程其他技術方面的應用，通過對抽象到 具體、分析和說明、歸納和演繹這三個方面進行闡述，結合具體事例比較、分析并運 用了上述方法。
總結：宏觀的總結了一下全文，并對論文中一些沒有細化的方面的不足做了說明 和展望，對交叉學科之間的相互作用有了進一步認識，并對后期一些學科之間的聯系 和學習做了展望。胡飛、武勝君、杜承烈等：《軟件工程基礎》,北京：高等教育出版社，2008年，第7-8頁。
第一章軟件工程技術中的軟件部分生命周期邏輯的應用
對于軟件工程技術而言，如何提高軟件在各個階段的工作效率至關重要，而對于 軟件的描述，軟件的管理以及軟件的文檔等方面的研究，也是軟件工程技術研究的主 要內容之一。從方法、工具、過程來看，也即我們可以從軟件工程的三要素來展開研 究。我們通過邏輯學中的類比法，可以把軟件工程的各個生存周期，看成是人的生命 周期。人首先從嬰兒-幼兒時候開始，而軟件也一樣，首先從定義開始，在此階段我 們會涉及到問題的定義，可行性分析等，如何對一款軟件進行需求分析并對其定義， 在后期軟件開發和維護中非常關鍵；其次，人經歷了從兒童-少年-中年，這個階段可 以看成是軟件開發的階段，在此階段我們依舊要學會從需求分析入手，然后到概念設 計，隨后是詳細的設計，此外還要通過編寫代碼，進行測試，最后是對軟件進行發布； 在這樣一系列的軟件過程中，我們不難發現，無論設計哪款軟件，首先都需要從問題 的確認和范圍的角度入手，這時候，我們首先應該分析一下市場的需求，也即：開始 需求分析。在得出需求分析結果的同時，我們才能夠進一步的通過一些方法來輔助我 們獲得想要的實驗數據，以此來對這個軟件進行可行性和有效性的分析，關于可行性 和有效性的分析我們能夠結合邏輯學中的可行性和有效性的分析來理解。下面將具體 闡述：我們知道在邏輯學中檢驗一個真值函項模式的有效性和一致性的時候，我們通 常是對真值函項式進行真值分析，在真值分析的時候，如果每種情況下，得出的結果 都是真的，那么這個時候我們就認為它是有效的或說是一致性的；如果在每種情況下， 得出的結果都是假的，那么這個時候我們就認為它是不一致的。其次，我們對有效性 的證明的時候，當遇到一種情況是假的，那么我們對有效性的證明就可以停止。
綜上，我們也可以把邏輯學中對有效性或一致性的檢驗方法運用到需求分析中， 我們在需求分析的時候，如果提出的每個步驟都符合用戶需求，那么我們可以認為這 個分析是正確的。反之，如果我們對每個步驟都不符合用戶的需求，那么我們則認為 這個分析是錯誤的。當然，如果在需求分析的時候，如果出現一種情況是不符合的， 這就可以繼續完善，不一定要放棄這個方案。這也是與邏輯學中對真值函項判斷的有 所不同的。
一、軟件定義階段邏輯的應用
在軟件定義階段，主要有以下三個方面：首先是問題定義，其次可行性分析，最 后是立項或簽訂合同。我們知道一個典型的范圍描述有以下幾點：
1、初始需求清單；
客戶范圍約束；
開發者范圍約束。
我們知道在設計某個軟件的時候，我們不可避免的需要考慮它的市場價值，因而 軟件的經濟性和有效性也一直是我們需要考慮的問題。這時候我們可以選用一些簡單 的，容易實現的一種方案來實現。由此可見，對于軟件的開發者而言，在軟件的這樣 一個過程中，需要明確的知道軟件需要做什么以及不需要做什么，這樣才能在設計軟 件的時候知道出發點以及目標，而不是盲目的追求功能的實現和運行，不考慮有些功 能的必要性和有效性。
所以在初期設計出一個合理精確地范圍文檔在軟件開發過程中是非常重要的。如 果一開始所設計出的文檔，語義不清，表達內容模棱兩可，這就會造成不必要的麻煩。 例如：當某醫院需要一個醫藥管理軟件，這款軟件的部分功能是病人也能查詢到醫藥 的價格，但是不能查看庫存或者盤點藥品等功能。而軟件開發者在設計的時候由于一 開始對該醫院所需求的軟件定義不明確，或者是因為該醫院在表述該軟件功能的時候 對這款軟件的實現表述不明確。最終導致的結果是：設計出來的醫藥管理軟件，病人 根據他們個人信息登錄進去也能查看到該醫院醫藥的庫存等方面的信息。這種由于一 開始的表述不精確，給雙方都造成了麻煩。下面我們先通過了解邏輯學中如何對概念 進行概括和限制，再通過對比，知識的遷移運用到軟件定義階段。
（一）內涵和外延
在邏輯學中，我們在對概念進行描述的時候，會用到概括和限制這兩種方法，同 樣這樣的兩種方法也適用于軟件工程需求分析階段文檔的描述。我們首先要先了解概 念的概括和限制的具體用法，這樣才能準確的把握概念的內涵和外延。如何對一個概 念的內涵或外延進行增加或縮小呢？這是接下去我們要研究的問題。
我們常說要有正確的邏輯思維，而正確的邏輯思維就需要我們對概念有所了解， 也即需要概念明確，我們在概念明確的基礎上，才能準確的把握概念的內涵和外延。 那什么是概念的內涵呢？在邏輯學中，對其定義是反映對象本質屬性的概念。對于限 制而言，字面上理解是縮小其范圍。那么在邏輯學中如何理解呢？邏輯學中有兩種概 念：種概念和屬概念。我們把表示范圍大的概念稱為屬概念，把另一個表示范圍小的 概念稱為種概念。而邏輯學中對于限制的定義，首先需要判斷我們所需限制的概念是 否具有種屬關系。也就是說范圍小的概念和范圍大的概念之間需要存在著種屬關系。 簡言之我們的限制是把范圍大的概念也即屬概念，通過限制變成范圍小的概念即種概 念。也即限制是通過增加內涵，縮小外延，從屬概念得到其種概念的邏輯方法。上述， 我們知道內涵是揭示概念本質的，那么對于概念的外延，我們用什么來揭示呢？此時， 邏輯學中我們把它稱為劃分。此外，我們知道限制是由某個概念的屬概念得到種概念
的這樣一個方法，那么如果這個過程反過來看，就得到邏輯學中的另一個定義，即： 概括。當我們需要擴大某個概念的外延的時候，我們可以運用概括。這樣這個概念的 內涵也相應減少了。下面我們可以通過幾個例子來具體區分一下以上幾種情況。如；
“學校”到“中學”，這個例子中我們對“學校”進行了限制，從而使得其更具體化 了。但是根據限制應用條件可知，我們在使用時候，一個要注意這兩個概念之間的關 系，如果不具備上述條件，我們使用限制就是錯誤的。例如：“城市”限制為“農村” 這就是錯誤的，因為“城市”和“農村”這兩個概念并不具備種屬關系，兩者是并列 關系。“麻雀”能概括為“鳥”，不能概括為“哺乳動物”，從抽象的角度來考察：
“鳥”是“麻雀”的抽象，而“哺乳動物”卻不是“麻雀”的抽象。通過以上的例子， 我們在運用的時候一定要判斷好你所要運用的對象是不是具備種屬關系，如果不具備 就不能亂用，否則就容易造成錯誤。
既然種屬關系在應用時候如此重要，那么，我們就需要對它進一步的認識和理解。 在概念外延間關系中，對于相容的關系我們又把其分為全同關系、屬種關系和交叉關 系。我們主要看屬種關系，概念S、P有屬種關系，是指所有的S是P,且有S不是P 如“學生”和“大學生”有屬種關系。屬概念：外延較大；種概念：外延較小。我們 又可以把屬概念稱為上位概念，而把種概念稱為下位概念。同時，概念S、P有屬種 關系，則P、S有種屬關系，反之也一樣。概念S、P有屬種關系，也稱S真包含P, 或P真包含于S。對不相容關系，不相容概念有一個確定的屬概念，稱為論域。概念 的不相容，分為矛盾關系和對立關系兩種。對矛盾關系而言，S和P不相容，但是S 和P的外延和等于其論域M,如“白虎”和“非白虎”就是矛盾關系；對立關系，S 和P不相容，但S和P的外延之和小于其論域M,如“白虎”和“黃虎”就是對立關 系。
（二）定義階段具體的應用
通過上述邏輯知識，我們可以把它應用到需求分析中，在對軟件進行范圍描述的 時候我們，當我們把一個描述對象的定義定的過寬時，我們就可以對它加以限制；同 理，如果我們把它定義過窄的時候，同樣我們也可以通過概括的方法把它進行擴大。 無論是限制還是概括一定要謹記上述的種屬規則。下面將通過事例來說明它具體的應 用。當我們在設計一款管理軟件時候，如果不對這款軟件在使用時候人數加以限制， 就會導致服務器壓力過大，并且當登陸人數過多的時候，容易造成程序“假死”現象 等。這時候，我們可以對其加以限制。例如，此款軟件原來對人數沒有限制，這時候 我們可以加以限制為：此款軟件最多只能支持600個人同時在線，軟件最多支持60 臺終端收銀機的聯網工作，數據庫必須在Oracle 8.0支持下才能運行，等等。①當兩者 ©胡飛、武勝君、杜承烈、馬春燕編著：《軟件工程基礎》，北京高等教育出版社，2008年，第17頁。
8 沒有種屬關系，我們在運用的時候就會出現錯誤，如軟件設計中需要設計一款錄入軟 件，他們在對其進行范圍描述是管理軟件，而管理軟件和錄入軟件之間不存在種屬關 系，這兩款軟件概念間是交叉關系，錄入軟件中有管理軟件，而管理軟件中也有錄入 軟件。這兩款軟件如果用S和P表示，就能表述為有的管理軟件是錄入軟件即有的S 是P,且有的管理軟件不是錄入軟件即有的S不是P。所以，在問題描述時候不能混 淆概念，否則容易導致不必要的錯誤。因而，我們進行前期分析的時候分清概念之間 的種屬關系非常重要。接著我們通過分析流程來看：首先，我們在對問題的確認和范 圍研究時，會對范圍加以約束，主要分兩個方面加以約束：其一是開發者范圍的約束， 如何理解這點呢？我們知道軟件的開發人員，在設計軟件的時候，會在頭腦中形成多 種方案，但是往往由于思考的過多，設計的時候滲入過多自己主觀的想法，容易把一 個簡單的問題復雜化，這樣不僅浪費了大量的時間，也達不到用戶所需要的設計效果。 由此可見，對軟件開發者進行范圍約束是必不可少的。
其二是客戶范圍的約束，對于軟件設計者而言，設計的軟件肯定需要滿足用戶的 需求，但是用戶對軟件設計以及代碼編寫很顯然并不了解，他們不懂得有時候他們提 出的需求，實際上在已有的知識基礎之上，并不能實現起來。如果此時，不對客戶范 圍進行約束，后期設計出來的軟件如果與客戶所需求的軟件不匹配，就會導致客戶的 不滿，給雙方造成不必要的矛盾。因此，前期對客戶范圍進行約束，很有必要。那么， 我們該如何對這兩種需求進行約束呢？依舊可以運用到上述的限制和概括的方法。
在這個流程中首先是范圍描述初期，根據初始化需求清單，在這個階段，客戶會 把對軟件的全部功能羅列在一起。這樣就會有一個典型的功能匯總。在這個匯總中， 我們可以運用限制或者概括的方法對各種匯總的對象進行劃分或歸類，這樣會使得描 述更加清晰，比如，某個軟件功能中需要支持交通銀行、建設銀行、浦發銀行、農業 銀行付款，可以概括成支持銀行卡支付，而不需要一一羅列出來，顯得多余。同時使 用時注意概念間的種屬關系，如果兩個概念不具有種屬關系，那么我們就不能運用概 括的方法把這個概念和那個概念混為一談。比如：當我們在亞馬遜網站上購物的時候， 通常會有2個以上的購物付款選項，最常見的兩種是貨到付款和在線支付。而上述事 例中的那些銀行卡支付方式，很顯然是屬于網上支付的一種，這時候我們可以把這些 付款方式歸為一類。而貨到付款這類當然不能歸到這類中。通過上述事例，我們可以 知道，在對軟件的需求進行描述的時候，我們可以通過邏輯學中的一些方法對這些需 求描述進行簡化或者擴大，這樣不僅提高了軟件需求規格說明的準確性，也增加了描 述的有效性。這樣得出的需求規格說明書更符合我們要求，給客戶和軟件開發者都提 供了方便。
二、領域建模邏輯的應用
在邏輯學中，任何概念都可以看成“類概念”，可以說概念是思維的形式，承載 著相應的思維內容，同時理性認識的基本形式也即概念。概念與語詞或詞組有一定關 系。邏輯學中有以下幾類概念：第一種肯定概念和否定概念，任何事情都是相對而言， 這兩個概念也一樣，它們是根據概念所反映的對象是否具有某種屬性來區分。其中肯 定概念又稱為正概念，而否定概念又稱為負概念；第二種是普通概念和單獨概念，其 中單獨概念的外延分子=1,是指1個對象，即獨一無二的事物、專名或摹狀物，而普 通概念則是外延分子＞=2,也指一類對象、形容詞或動詞等。從這兩類對象而看，它 們是根據反映對象數目不同來劃分的。第三種是集合概念和非集合概念，我們把反映 集合體的概念稱為集合概念，反之，不反映集合體的概念則稱為非集合概念。我們把 由兩個或兩個以上的個體經組合構成的統一整體稱為集合體。綜上，可以看岀上述三 種概念的分類是根據每個不同概念的內涵或外延在形式上的共同點進行劃分的，因而 概念的內涵或外延也反映出概念的本質。它們的兩個特點分別從量和質兩個方面來說 明概念。外延從字面上理解，就說明了概念所適用的范圍，而內涵則代表著這個概念 所特有的屬性。在計算機軟件工程中的領域建模就可以運用到上述知識，領域建模是 為了過渡到類圖建模的，通過分析它，更好的幫助我們了解領域建模。在領域建模中 有個問題域，這個問題域是研究的是相關事物或概念對象。我們通常會運用圖形來表 示問題域里對象靜態模型。
其中在領域模型中，關于它的描述主要有以下幾點：概念類、概念類的屬性以及 概念之間的關聯。而關于它的表達也是從三個方面入手：符合、內涵、外延。首先從 符合來講，就是把領域類中的圖片或單詞稱為符合；而內涵則是對領域類的定義，和 上述邏輯學中內涵有共同點，其中此時的外延就是對領域類定義的一組事例。舉個例 子：對于某銷售場景的領域建模而言，其中包括概念符合有Sale、date和time,概念 的內涵為一次銷售是購買交易事件，其有一個時間和日期，而概念的外延可以是是 Sale-1、Sale-2、Sale-3。由此可見，邏輯學中的概念在領域建模中也有應用，我們學 會對概念外延的劃分，能夠幫助我們更好的理解領域建模中的概念的外延，而內涵我 們也能利用前面所了解到的種屬關系，進行限制或者概括，這樣能夠更好的幫助我們 來理解領域建模的內涵，此處就不舉例子一一說明。